Панельное моделирование влияния доходов и расходов населения ПФО на региональные бюджеты
Проводится построение моделей панельных данных для регионов ПФО. Выявлены основные факторы, оказывающие влияние на бюджетные доходы регионов. Выбрана модель с фиксированными эффектами. Выделены наиболее и наименее благополучные регионы ПФО.
Государственная политика в бюджетно-налоговой сфере направлена одновременно на выполнение двух целей: пополнение бюджета государства и стимулирование развития экономики, как отдельных отраслей и секторов, так и экономики государства в целом.
Бюджетно-налоговая политика относится к инструментам, посредством которых достигается справедливость налогообложения и эффективность функционирования всех участников деятельности.
Проблемам оценки влияния налогообложения на доходы домашних хозяйств и бюджетные доходы посвящено весьма много публикаций, существуют модели, характеризующие зависимость доходов домашних хозяйств от различных человеческих или экономических факторов.
В работе рассмотрен вопрос доходной составляющей домашних хозяйств (ДХ) Приволжского федерального округа (ПФО) с целью определения ключевого фактора, характеризующего влияние на изучаемый показатель. Вопрос будет рассматриваться с точки зрения оказания влияния на изменение доходной составляющей регионального разделения или временных компонент. В работе представлены результаты анализа социально-экономического положения домашних хозяйств по ПФО с целью выявления общих черт или расхождений в уровне доходов и расходов ДХ, а также уровня подоходного налогообложения.
Механизм влияния рассматривается при помощи системы одновременных регрессионных уравнений, поскольку влияние доходов и расходов населения на объемы НДФЛ и бюджетные доходы в целом уже доказано.
Данные субъектов ПФО анализировались по показателям, сведенным в таблицу 1.
Для приведения информации к сопоставимому виду были рассчитаны приросты каждого показателя по отношению к базисному 2008 году. Расчеты проводились с использованием программных продуктов MS Excel и EViews 7.0.
После преобразования исходной информации к сопоставимому виду были сформированы следующие таблицы статистических показателей:
общие по регионам данные на каждый временной период с 2008 г. по 2013;
данные, сформированные в виде панели, где в качестве независимых наблюдений (кросс-секций) выступают регионы ПФО, а в качестве периодов времени ежегодные данные с 2008 по 2013 гг., .
Анализ исходной информации, представленной в виде сбалансированных панелей, показал, что у большинства исследуемых факторов имеется общая стабильная тенденция к росту. Причём общий вид тенденции выражен S-образной кривой, и трендовые компоненты, выраженные в линейной
Таблица 1 – Исследуемые показатели
Обозначение |
Переменная |
Описание |
Источник данных |
TAXit (taxes) |
Прирост величины общей суммы налогов на 1 чел., % |
Уплачиваемые физическими лицами налоги – обязательные взносы лиц-плательщиков в бюджет и внебюджетные фонды, размеры которых урегулирован законом и уплата которых должна быть произведена в установленный срок. Прирост показателя рассчитан по отношению к базисному 2008 г. |
Расчеты авторов |
CSit (consumer spendings) |
Прирост потребительских расходов на 1 чел., % |
Потребительские расходы – это часть национального продукта; общие расходы домохозяйств на потребительские услуги и товары длительного и кратковременного пользования, произведенные внутри страны и импортированные из-за границы. Личные расходы на потребление состоят из автономного потребления и индуцированного потребления. Прирост показателя рассчитан по отношению к базисному 2008 г. |
Расчеты авторов |
APIit (average personal income) |
Прирост среднедушевых доходов на 1 чел., % |
Среднедушевые доходы – отношение общей суммы годовых номинальных доходов к численности людей в исследуемой группе. Прирост показателя рассчитан по отношению к базисному 2008 г. |
Расчеты авторов |
INVit (investments) |
Прирост величины инвестиций на 1 чел., % |
Инвестиции в основной капитал – это долгосрочные вложения, направляемые на модернизацию или увеличение основных фондов. Прирост показателя рассчитан по отношению к базисному 2008 г. |
Расчеты авторов |
EXPSit (expenditures) |
Прирост уровня государственных расходов на социальную поддержку на 1 чел., % |
Реализация социальной поддержки населения происходит на основе материальных социальных программ. Прирост показателя рассчитан по отношению к базисному 2008 г. |
Расчеты авторов |
форме, имеют примерно одинаковый угол наклона и различные ординаты точек отсчёта. Данные выводы позволяют выдвинуть гипотезу о наличии индивидуальных эффектов, характерных для каждого региона, в обобщённой панельной модели.
Линейная модель панельных данных в терминах условного математического ожидания имеет вид4:
M(у, / x, ) = a, + xj’“’rp или
- y. =a + x^P + s,
Такого рода уравнения называются уравнениями генеральной совокупности, где е – остатки, являющиеся случайными величинами с нулевым математическим ожиданием.
Исходя из уравнения генеральной совокупности, можно выделить четыре вида линейных моделей панельных данных (индексы i=1,…,N – номер субъекта ПФО (N=14), t=1,…,T – момент времени (T=6), j=1,_____________________ ,k – номер фактора.
наклон линии регрессии постоянен и по времени, и среди объектов наблюдения, константа общая и для объектов исследования и для периодов времени:
k . .
yt =a + ’ZfiJ x +st j=1
- наклон линии регрессии постоянен и по времени, и среди объектов наблюдения, а константа изменяется только среди объектов наблюдения
k . .
yt = a + ’ZP>xt +s
j=i
наклон линии регрессии постоянен и по времени, и среди объектов наблюдения, а константа изменяется только среди периодов времени:
k
yt =П + ЪР% xt +s
J=1
наклон линии регрессии постоянен и по времени, и среди объектов наблюдения, а константа изменяется как среди периодов времени, так и по объектам кросс-секционного наблюдения:
k
yt =ai +7t+YPt xt +st
J=1
Существуют специальные тесты на спецификацию панельных уравнений, кроме того, все они могут быть еще подразделены на модели со случайными или фиксированными эффектами (в зависимости от предположений относительно коэффициентов). Модели панельных данных с фиксированными эффектами (cross-section FE – cross-section fixed effects): подход, основанный на введении в рассмотрение индивидуальных эффектов, позволяющий избавиться от влияния ненаблюдаемой переменной (постоянной во времени) и получить несмещенные оценки параметров.
Для моделей регионов целесообразно оценивать модель с фиксированными эффектами, поскольку каждый из объектов такой выборки обладает индивидуальными, присущими именно ему особенностями.
По итогам панельного моделирования была получена следующая система уравнений:
Моделирование зависимости прироста величины общих (валовых) налоговых сборов на 1 чел. от прироста государственных расходов на социальную поддержку и прироста инвестиций в основной капитал.
Моделирование зависимости прироста величины потребительских расходов на 1 чел. от прироста среднедушевых доходов и прироста уровня валовых налоговых сборов.
Для моделирования предполагаемых зависимостей было построено 4 варианта панельных моделей:
– обобщенная модель;
Таблица 2 – Результаты проведения теста на спецификацию полученных уравнений
Уравне ние |
Значение F расч. |
Значение F б табл. |
Гипотеза Н |
i |
|
Отклоняется |
|
и |
|
Отклоняется |
Таблица 3 – Детерминированные эффекты по объектам
Субъект ПФО |
Уравнение I |
Уравнение II |
Республика Башкортостан |
-1.524858 |
|
Республика Марий-Эл |
-2.041418 |
-8.335188 |
Республика Мордовия |
|
-22.95821 |
Республика Татарстан |
|
-32.71037 |
Удмуртская Республика |
|
|
Чувашская Республика |
|
-8.623362 |
Пермский край |
|
-21.59899 |
Кировская область |
|
|
Нижегородская область |
-1.513084 |
-6.332238 |
Оренбургская область |
|
|
Пензенская область |
-0.611556 |
|
Самарская область |
-17.90155 |
-8.005517 |
Саратовская область |
-0.664491 |
-4.872414 |
Ульяновская область |
-4.974310 |
-2.706326 |
- модель с фиксированными эффектами по региону ПФ;
- модель с фиксированными эффектами по периоду времени;
- модель с фиксированными эффектами по региону ПФ и по периоду времени.
Проведя процедуру спецификации полученных моделей, получили следующие статистически значимыми оцененные спецификации уравнений: обобщенная модель и модель с фиксированными эффектами как по субъектам ПФО, так и временным периодам. Далее была проведена процедура селекции отобранных моделей на основе теста, позволяющего выбрать наилучшую из полученных спецификаций уравнений. В качестве нулевой гипотезы (H) при этом выдвигалась предположение о том, что обобщенная модель является наилучшей спецификацией. Проверка гипотезы основывалась на сравнении расчетного и табличного значения F-статистики Фишера, где:
2 2
F ^обобщенная ‘ R^_ * N * T – N – k
раСЧ– ‘ 1 – Л2,, N – 1 (1)
обобщенная
где F – расчетное значение F-статистики Фишера;
R2 – коэффициент детерминации модели с фиксиро
ванным эффектом;
R2 – коэффициент детерминации обобщенной
обобщенная 11 1
модели; N – количество объектов наблюдения; T – число периодов; k – число оцениваемых параметров в модели.
Табличное значение F-статистики определяется по таблице значений Фишера-Снедеккора со степенями свободы Vj=NT-N-k и v2=N-1.
В таблице 2 приведены результаты расчетов значений статистик Фишера и решения по отношению к нулевой гипотезе.
Так как расчетное значение F-статистики для обоих уравнений превосходит табличное значение, то нулевая гипотеза о применении в качестве спецификации обобщенной модели отвергается на 5%-ном уровне значимости, следовательно, для моделирования по панельным данным необходимо применять спецификацию с детерминированными (фиксированными) эффектами, как по объектам, так и по периодам.
В результате применения для оценки параметров системы регрессионных уравнений панельного метода наименьших квадратов получили:
TAXit = 33.869 + 0.319 * EXPSit_x +1.735 * INVU_ j + of + yf
(2)
Где а1 и aj – индивидуальные фиксированные эффекты
по регионам ПФО для первого и второго уравнения системы, Y и Y – индивидуальные фиксированные эффекты по ежегодным периодам для первого и второго уравнения системы.
Система уравнений, по сути, является системой рекурсивных уравнений, и поэтому не требует проверки на идентифицируемость.
Далее в таблицах 3 и 4 приведены значения фиксированных эффектов для соответствующих регионов ПФО и периодов для каждого из уравнения панельной системы уравнений.
На основе данных таблиц 3, 4 можно сделать вывод о высокой степени дифференциации регионов по исследуемым показателям и влиянии внешних факторов на их динамику, в частности динамика величины фиксированных эффектов по времени обусловлена влиянием мирового финансового кризиса в 2008 г.
Анализ первого уравнения системы (2) говорит о выявлении следующих зависимостей: величина налоговых сборов в текущий момент зависит от величины государственных расходов на социальную поддержку в предыдущий момент времени, а также от инвестиций в основной капитал в предыдущий момент времени. При увеличении объема государственных расходов на 1 % величина налоговых сборов в среднем возрастает лишь на 0,32 %, а при увеличении инвестиций в основной капитал на 1 % величина налоговых сборов возрастает в среднем на 1,74 %.
Анализ первого уравнения системы (2) говорит о выявлении следующих зависимостей: величина потребительских расходов зависит, в основном, от величины среднедушевых доходов населения, а также, в меньшей степени, от величины валовых налоговых сборов.
Лакман И. А., Хабибуллина Л. Р.
Таблица 4 – Детерминированные эффекты по времени
Период |
Уравнение I |
Уравнение II |
2009 |
-4.773767 |
– |
2010 |
-5.824808 |
-18.73383 |
2011 |
|
|
2012 |
|
|
2013 |
|
Таблица 5 – Группировка регионов ПФО в зависимости от знака эффекта.
Effect<0 |
Effect>0 |
Республика Башкортостан |
Республика Мордовия |
Республика Марий-Эл |
Республика Татарстан |
Нижегородская область |
Удмуртская Республика |
Пензенская область |
Чувашская Республика |
Самарская область |
Пермский край |
Саратовская область |
Кировская область |
Ульяновская область |
Оренбургская область |
Таблица 6 – Регионы разными знаками эффектов для первой и второй зависимой переменной
Регион ПФО |
Effect1 |
Effect2 |
Республика Башкортостан |
-1.524858 |
|
Республика Мордовия |
|
-22.95821 |
Республика Татарстан |
|
-32.71037 |
Чувашская Республика |
|
-8.623362 |
Пермский край |
|
-21.59899 |
Пензенская область |
-0.611556 |
|
При увеличении показателя среднедушевых доходов на 1 % величина потребительских расходов возрастает на 0,87%. Данный факт свидетельствует о том, что при увеличении доходов населения проявляется явно выраженная тенденция к накоплению, то есть каждый дополнительный рубль дохода, полученный домашним хозяйством, не приведет к росту расходов на аналогичную величину: часть дополнительного дохода будет направлено на накопление.
Налоговые отчисления домашних хозяйств, которые являются частью валовых налоговых сборов государства, являются обязательством граждан перед государством, и их величина регламентируется нормативными актами. Таким образом, данные расходы являются своеобразным «обязательным расходом», и в большой степени зависит от величины доходов, который не зависит от предпочтений гражданина к распределению затрат – на него не распространяется описанная ранее тенденция к накоплению. При этом доля налоговых выплат в общем расходном бюджете домашнего хозяйства относительно не высока, о чем свидетельствует невысокое значение коэффициента, описывающего влияние данного фактора (0,057).
В первом уравнении системы присутствуют фиксированные индивидуальные эффекты по регионам и по времени, что обусловлено тем, что регионы различны по численности населения, уровню социально-экономического развития, преимуществу отраслевой принадлежности, по развитию экономики, инфраструктуры. Частные эффекты по временным периоду обусловлены влиянием финансового-экономического кризиса, произошедшего в 2008 году.
Во втором уравнении системы также учитываются как специфичные региональные компоненты, так и временные эффекты, соответствующие индивидуальному влиянию периода (года) на уровень экономического развития регионов Приволжского федерального округа.
Результаты, полученные из расчета эффектов, позволяют разделить регионы ПФО на группы согласно знаку полученных детерминированных эффектов (таблица 5).
Так, Effect<0 имеет место для регионов, для которых валовые налоговые сборы и потребительские расходы выше, чем средние показатели по Приволжскому ФО а, следовательно, ждать сильного изменения данных показателей в зависимости от изменения государственных расходов, инвестиций в основной капитал и среднедушевых доходов не приходится. Положительные эффекты имеют регионы ПФО, для которых характерно непостоянное, достаточно сильное изменение в динамике расходов домашних хозяйств. Для этих регионов характерно более «крутое» изменение линии приростов валовых налоговых сборов и потребительских расходов.
Существуют регионы Приволжского федерального округа, для которых имеют место разные знаки эффектов для первой и второй зависимой переменной (таблица 6), то есть динамика одного показателя более устойчива по сравнению со вторым.
Процедура спецификации эффектов модели подтвердила наличие фиксированных эффектов по времени как для валовых налоговых сборов, так и для потребительских расходов. Можно заметить, что для периодов 2009 и 2010 годов эффекты по времени для обоих моделируемых в системе показателей отрицательны. Это объясняется тем, что в условиях мирового финансового кризиса уровень налоговых сборов государства и величина потребительских расходов сократилась по сравнению с предыдущими моментами времени.
Для периодов с 2010 по 2013 годы эффекты, соответствующие данным периодам, положительны. Это свидетельствует о сильной изменчивости исследуемых макроэкономических показателей в эти периоды, что может быть связано с восстановлением экономического развития регионов после финансового кризиса 2008-2009 гг.
ХАБИБУЛЛИНА Ляйсан Рамильевна – старший преподаватель кафедры государственного управления и финансов Нефтекамского филиала Башкирского государственного университета.
Статья опубликована в Евразийском юридическом журнале № 3 (94) 2016