Панельное моделирование влияния доходов и расходов населения ПФО на региональные бюджеты

 Проводится построение моделей панельных данных для регионов ПФО. Выявлены основные факторы, оказывающие влияние на бюджетные доходы регионов. Выбрана модель с фиксированными эффектами. Выделены наиболее и наименее благополучные регионы ПФО.

Государственная политика в бюджетно-налоговой сфере направлена одновременно на выполнение двух целей: попол­нение бюджета государства и стимулирование развития эко­номики, как отдельных отраслей и секторов, так и экономики государства в целом.

Бюджетно-налоговая политика относится к инструмен­там, посредством которых достигается справедливость нало­гообложения и эффективность функционирования всех участ­ников деятельности.

Проблемам оценки влияния налогообложения на доходы домашних хозяйств и бюджетные доходы посвящено весьма много публикаций, существуют модели, характеризующие зависимость доходов домашних хозяйств от различных чело­веческих или экономических факторов.

В работе рассмотрен вопрос доходной составляющей до­машних хозяйств (ДХ) Приволжского федерального округа (ПФО) с целью определения ключевого фактора, характеризу­ющего влияние на изучаемый показатель. Вопрос будет рас­сматриваться с точки зрения оказания влияния на изменение доходной составляющей регионального разделения или вре­менных компонент. В работе представлены результаты анали­за социально-экономического положения домашних хозяйств по ПФО с целью выявления общих черт или расхождений в уровне доходов и расходов ДХ, а также уровня подоходного на­логообложения.

Механизм влияния рассматривается при помощи систе­мы одновременных регрессионных уравнений, поскольку вли­яние доходов и расходов населения на объемы НДФЛ и бюд­жетные доходы в целом уже доказано.

Данные субъектов ПФО анализировались по показате­лям, сведенным в таблицу 1.

Для приведения информации к сопоставимому виду были рассчитаны приросты каждого показателя по отноше­нию к базисному 2008 году. Расчеты проводились с использо­ванием программных продуктов MS Excel и EViews 7.0.

После преобразования исходной информации к сопоста­вимому виду были сформированы следующие таблицы стати­стических показателей:

общие по регионам данные на каждый временной пери­од с 2008 г. по 2013;

данные, сформированные в виде панели, где в качестве независимых наблюдений (кросс-секций) выступают регионы ПФО, а в качестве периодов времени ежегодные данные с 2008 по 2013 гг., .

Анализ исходной информации, представленной в виде сбалансированных панелей, показал, что у большинства ис­следуемых факторов имеется общая стабильная тенденция к росту. Причём общий вид тенденции выражен S-образной кривой, и трендовые компоненты, выраженные в линейной

 

Таблица 1 – Исследуемые показатели

Обозначение	Переменная	Описание	Источник данных
TAXit (taxes)	Прирост величины об­щей суммы налогов на 1 чел., %	Уплачиваемые физическими лицами налоги – обязательные взносы лиц-плательщиков в бюджет и внебюджетные фонды, размеры ко­торых урегулирован законом и уплата которых должна быть произ­ведена в установленный срок. Прирост показателя рассчитан по отношению к базисному 2008 г.	Расчеты ав­торов
CSit (consumer spendings)	Прирост потребитель­ских расходов на 1 чел., %	Потребительские расходы – это часть национального продукта; общие расходы домохозяйств на потребительские услуги и товары длительного и кратковременного пользования, произведенные вну­три страны и импортированные из-за границы. Личные расходы на потребление состоят из автономного потребления и индуцирован­ного потребления. Прирост показателя рассчитан по отношению к базисному 2008 г.	Расчеты ав­торов
APIit (average personal income)	Прирост среднеду­шевых доходов на 1 чел., %	Среднедушевые доходы – отношение общей суммы годовых номи­нальных доходов к численности людей в исследуемой группе. Прирост показателя рассчитан по отношению к базисному 2008 г.	Расчеты ав­торов
INVit (investments)	Прирост величины ин­вестиций на 1 чел., %	Инвестиции в основной капитал – это долгосрочные вложения, на­правляемые на модернизацию или увеличение основных фондов. Прирост показателя рассчитан по отношению к базисному 2008 г.	Расчеты ав­торов
EXPSit (expenditures)	Прирост уровня госу­дарственных расходов на социальную под­держку на 1 чел., %	Реализация социальной поддержки населения происходит на осно­ве материальных социальных программ. Прирост показателя рассчитан по отношению к базисному 2008 г.	Расчеты ав­торов

 

форме, имеют примерно одинаковый угол наклона и раз­личные ординаты точек отсчёта. Данные выводы позволяют выдвинуть гипотезу о наличии индивидуальных эффектов, характерных для каждого региона, в обобщённой панельной модели.

Линейная модель панельных данных в терминах условно­го математического ожидания имеет вид⁴:

M(у, / x, ) = a, + xj’“’^rp или

1. y. =a + x^P + s,

Такого рода уравнения называются уравнениями гене­ральной совокупности, где е – остатки, являющиеся случай­ными величинами с нулевым математическим ожиданием.

Исходя из уравнения генеральной совокупности, можно выделить четыре вида линейных моделей панельных данных (индексы i=1,…,N – номер субъекта ПФО (N=14), t=1,…,T – мо­мент времени (T=6), j=1,_____________________ ,k – номер фактора.

наклон линии регрессии постоянен и по времени, и среди объектов наблюдения, константа общая и для объектов иссле­дования и для периодов времени:

k                                                                                                                              . .

y_t =a + ’Zfi^J x +s_t j=1

2. наклон линии регрессии постоянен и по времени, и сре­ди объектов наблюдения, а константа изменяется только среди объектов наблюдения

k                                                                                    . .

yt = a + ’ZP^>xt +s

j=i

наклон линии регрессии постоянен и по времени, и среди объектов наблюдения, а константа изменяется только среди периодов времени:

k

y_t =П + ЪР% ^xt +s

J=1

наклон линии регрессии постоянен и по времени, и среди объектов наблюдения, а константа изменяется как среди перио­дов времени, так и по объектам кросс-секционного наблюдения:

k

y_t =^ai +7t+YPt ^xt +^st

J=1

Существуют специальные тесты на спецификацию па­нельных уравнений, кроме того, все они могут быть еще под­разделены на модели со случайными или фиксированными эффектами (в зависимости от предположений относительно коэффициентов). Модели панельных данных с фиксирован­ными эффектами (cross-section FE – cross-section fixed effects): подход, основанный на введении в рассмотрение индивиду­альных эффектов, позволяющий избавиться от влияния нена­блюдаемой переменной (постоянной во времени) и получить несмещенные оценки параметров.

Для моделей регионов целесообразно оценивать модель с фиксированными эффектами, поскольку каждый из объек­тов такой выборки обладает индивидуальными, присущими именно ему особенностями.

По итогам панельного моделирования была получена следующая система уравнений:

Моделирование зависимости прироста величины общих (валовых) налоговых сборов на 1 чел. от прироста государ­ственных расходов на социальную поддержку и прироста ин­вестиций в основной капитал.

Моделирование зависимости прироста величины потре­бительских расходов на 1 чел. от прироста среднедушевых до­ходов и прироста уровня валовых налоговых сборов.

Для моделирования предполагаемых зависимостей было построено 4 варианта панельных моделей:

– обобщенная модель;

Таблица 2 – Результаты проведения теста на спецификацию полученных уравнений

Уравне­ ние	Значение F расч.	Значение F б табл.	Гипотеза Н
i	36 98		Отклоняется
и	57 98		Отклоняется

Таблица 3 – Детерминированные эффекты по объектам

Субъект ПФО	Уравнение I	Уравнение II
Республика Баш­кортостан	-1.524858	725672
Республика Марий-Эл	-2.041418	-8.335188
Республика Мор­довия	719948	-22.95821
Республика Татар­стан	110147	-32.71037
Удмуртская Респу­блика	295544 239530
Чувашская Респу­блика	835878	-8.623362
Пермский край	255322	-21.59899
Кировская область	815014 01368
Нижегородская область	-1.513084	-6.332238
Оренбургская об­ласть	199420 74350
Пензенская об­ласть	-0.611556	42024
Самарская об­ласть	-17.90155	-8.005517
Саратовская об­ласть	-0.664491	-4.872414
Ульяновская об­ласть	-4.974310	-2.706326

• модель с фиксированными эффектами по региону ПФ;
• модель с фиксированными эффектами по периоду времени;
• модель с фиксированными эффектами по региону ПФ и по периоду времени.

Проведя процедуру спецификации полученных моде­лей, получили следующие статистически значимыми оценен­ные спецификации уравнений: обобщенная модель и модель с фиксированными эффектами как по субъектам ПФО, так и временным периодам. Далее была проведена процедура се­лекции отобранных моделей на основе теста, позволяющего выбрать наилучшую из полученных спецификаций уравне­ний. В качестве нулевой гипотезы (H) при этом выдвигалась предположение о том, что обобщенная модель является наи­лучшей спецификацией. Проверка гипотезы основывалась на сравнении расчетного и табличного значения F-статистики Фишера, где:

2 2

_F                 ^обобщенная ‘ ^R^_ * N * T – N – k

^раСЧ– ‘ 1 – Л²,,                                              N – 1                         (1)

обобщенная

где F – расчетное значение F-статистики Фишера;

R²      – коэффициент детерминации модели с фиксиро­

ванным эффектом;

R²                 – коэффициент детерминации обобщенной

обобщенная                  ^{11                                                                                            1}

модели; N – количество объектов наблюдения; T – число пери­одов; k – число оцениваемых параметров в модели.

Табличное значение F-статистики определяется по та­блице значений Фишера-Снедеккора со степенями свободы Vj=NT-N-k и v₂=N-1.

В таблице 2 приведены результаты расчетов значений ста­тистик Фишера и решения по отношению к нулевой гипотезе.

Так как расчетное значение F-статистики для обоих урав­нений превосходит табличное значение, то нулевая гипотеза о применении в качестве спецификации обобщенной модели отвергается на 5%-ном уровне значимости, следовательно, для моделирования по панельным данным необходимо приме­нять спецификацию с детерминированными (фиксированны­ми) эффектами, как по объектам, так и по периодам.

В результате применения для оценки параметров систе­мы регрессионных уравнений панельного метода наименьших квадратов получили:

TAX_it = 33.869 + 0.319 * EXPS_it__x +1.735 * INV_U_ j + of + yf

⁽²⁾

Где _а¹ и _aj – индивидуальные фиксированные эффекты

по регионам ПФО для первого и второго уравнения системы, Y и Y – индивидуальные фиксированные эффекты по еже­годным периодам для первого и второго уравнения системы.

Система уравнений, по сути, является системой рекурсив­ных уравнений, и поэтому не требует проверки на идентифицируемость.

Далее в таблицах 3 и 4 приведены значения фиксирован­ных эффектов для соответствующих регионов ПФО и перио­дов для каждого из уравнения панельной системы уравнений.

На основе данных таблиц 3, 4 можно сделать вывод о вы­сокой степени дифференциации регионов по исследуемым показателям и влиянии внешних факторов на их динамику, в частности динамика величины фиксированных эффектов по времени обусловлена влиянием мирового финансового кризи­са в 2008 г.

Анализ первого уравнения системы (2) говорит о выявлении следующих зависимостей: величина налоговых сборов в теку­щий момент зависит от величины государственных расходов на социальную поддержку в предыдущий момент времени, а также от инвестиций в основной капитал в предыдущий момент вре­мени. При увеличении объема государственных расходов на 1 % величина налоговых сборов в среднем возрастает лишь на 0,32 %, а при увеличении инвестиций в основной капитал на 1 % величи­на налоговых сборов возрастает в среднем на 1,74 %.

Анализ первого уравнения системы (2) говорит о выяв­лении следующих зависимостей: величина потребительских расходов зависит, в основном, от величины среднедушевых доходов населения, а также, в меньшей степени, от величины валовых налоговых сборов.

 

Лакман И. А., Хабибуллина Л. Р.

Таблица 4 – Детерминированные эффекты по времени

Период	Уравнение I	Уравнение II
2009	-4.773767	–
2010	-5.824808	-18.73383
2011	064046 213524
2012	018581 020893
2013	515947 49941

Таблица 5 – Группировка регионов ПФО в зависимости от знака эффекта.

Effect<0	Effect>0
Республика Башкортостан	Республика Мордовия
Республика Марий-Эл	Республика Татарстан
Нижегородская область	Удмуртская Республика
Пензенская область	Чувашская Республика
Самарская область	Пермский край
Саратовская область	Кировская область
Ульяновская область	Оренбургская область

Таблица 6 – Регионы разными знаками эффектов для первой и второй зависимой переменной

Регион ПФО	Effect1	Effect2
Республика Башкортостан	-1.524858	725672
Республика Мордовия	719948	-22.95821
Республика Татарстан	110147	-32.71037
Чувашская Республика	835878	-8.623362
Пермский край	255322	-21.59899
Пензенская область	-0.611556	42024

При увеличении показателя среднедушевых доходов на 1 % величина потребительских расходов возрастает на 0,87%. Данный факт свидетельствует о том, что при увеличении до­ходов населения проявляется явно выраженная тенденция к накоплению, то есть каждый дополнительный рубль дохода, полученный домашним хозяйством, не приведет к росту рас­ходов на аналогичную величину: часть дополнительного дохо­да будет направлено на накопление.

Налоговые отчисления домашних хозяйств, которые явля­ются частью валовых налоговых сборов государства, являются обязательством граждан перед государством, и их величина регламентируется нормативными актами. Таким образом, данные расходы являются своеобразным «обязательным расхо­дом», и в большой степени зависит от величины доходов, кото­рый не зависит от предпочтений гражданина к распределению затрат – на него не распространяется описанная ранее тенден­ция к накоплению. При этом доля налоговых выплат в общем расходном бюджете домашнего хозяйства относительно не вы­сока, о чем свидетельствует невысокое значение коэффициента, описывающего влияние данного фактора (0,057).

В первом уравнении системы присутствуют фиксирован­ные индивидуальные эффекты по регионам и по времени, что обусловлено тем, что регионы различны по численности насе­ления, уровню социально-экономического развития, преиму­ществу отраслевой принадлежности, по развитию экономики, инфраструктуры. Частные эффекты по временным периоду обусловлены влиянием финансового-экономического кризи­са, произошедшего в 2008 году.

Во втором уравнении системы также учитываются как специфичные региональные компоненты, так и временные эффекты, соответствующие индивидуальному влиянию пери­ода (года) на уровень экономического развития регионов При­волжского федерального округа.

Результаты, полученные из расчета эффектов, позволяют разделить регионы ПФО на группы согласно знаку получен­ных детерминированных эффектов (таблица 5).

Так, Effect<0 имеет место для регионов, для которых вало­вые налоговые сборы и потребительские расходы выше, чем средние показатели по Приволжскому ФО а, следовательно, ждать сильного изменения данных показателей в зависимо­сти от изменения государственных расходов, инвестиций в основной капитал и среднедушевых доходов не приходится. Положительные эффекты имеют регионы ПФО, для которых характерно непостоянное, достаточно сильное изменение в динамике расходов домашних хозяйств. Для этих регионов ха­рактерно более «крутое» изменение линии приростов валовых налоговых сборов и потребительских расходов.

Существуют регионы Приволжского федерального округа, для которых имеют место разные знаки эффектов для первой и второй зависимой переменной (таблица 6), то есть динамика одного показателя более устойчива по сравнению со вторым.

Процедура спецификации эффектов модели подтверди­ла наличие фиксированных эффектов по времени как для ва­ловых налоговых сборов, так и для потребительских расходов. Можно заметить, что для периодов 2009 и 2010 годов эффекты по времени для обоих моделируемых в системе показателей отрицательны. Это объясняется тем, что в условиях мирового финансового кризиса уровень налоговых сборов государства и величина потребительских расходов сократилась по сравне­нию с предыдущими моментами времени.

Для периодов с 2010 по 2013 годы эффекты, соответству­ющие данным периодам, положительны. Это свидетельствует о сильной изменчивости исследуемых макроэкономических показателей в эти периоды, что может быть связано с восста­новлением экономического развития регионов после финан­сового кризиса 2008-2009 гг.

ХАБИБУЛЛИНА Ляйсан Рамильевна – старший преподаватель кафедры государственного управления и финансов Нефтекамского филиала Башкирского государственного университета.

Статья опубликована в Евразийском юридическом журнале № 3 (94) 2016